方程sin^2-2cosx-2a=0在实数集上有解，求a的取值范围

设cosx=t，t∈[-1,1]
原函数可化为f(t)=-t^2-2t-2a+1=-(t+1)^2-2a+2
要使函数在实数集上有解,因为t∈[-1,1]，所以只要在[-1,1]上有零点即可
则f（-1）*f（1）<0，-1<a<1
所以a的取值范围是（-1，1）